Women Doing Milah

The Gemorah Avodah Zarah (27a) brings a machlokes why a gentile can't do the act of milah for a Jew: איתמר מנין למילה בעובד כוכבים שהיא פסולה דרו בר פפא משמיה דרב אמר ואתה את בריתי תשמור ורבי יוחנן המול ימול.  The Gemorah goes on to say the differeence between the reasons would be if a woman gave do milah, אלא איכא בינייהו אשה למ"ד ואתה את בריתי תשמור ליכא דאשה לאו בת מילה היא ולמ"ד המול ימול איכא דאשה כמאן דמהילא דמיא.  The Gemorah asks that Tzipporah performed milah, so we see a woman can do the milah?  The Gemorah answers that the possuk means that she told someone else to do it or she started the job and Moshe finished.  ומי איכא למאן דאמר אשה לא והכתיב (שמות ד, כה) ותקח צפורה צר קרי ביה ותקח והכתיב ותכרות קרי ביה ותכרת דאמרה לאיניש אחרינא ועבד ואיבעית אימא אתיא איהי ואתחלה ואתא משה ואגמרה.
The idea of כמאן דמהילא דמיא, Rav Yosef Engel explains is that milah is representative of the kedusha that Klal Yisroel has; hence a woman has that kedusha so she is considered מהול.  He understands that is the intent of the Rif at the end of ר"א דמילה that explains a woman is included in המול ימול since she is part of Klal Yisroel.
The Rambam Milah (2:1) says הכל כשרין למול ואפילו ערל ועבד ואשה וקטן מלין במקום שאין שם איש.  It's clear that he rules a woman can do the milah but לכתחילה it should be performed by a man.  why, is the woman can do the milah why is she worse off than the man?  Rav Sternbuch (Hilchot HaGra #193) brings in the name of Rav Baruch Ber that a woman is considered to be נימול, nonetheless, she is lacking a מעשה מילה.  Since a man has that aspect of milah as well, it is preferable for a man to do the mitzvah.