Cow And Calf

Rashi at the beginning of Chukas says the parah adumah is a kapparah for the sin of the egel; תבוא האם ותקנח צואת בנה.  How is parah adumah a kapparah for the egel, just because they both involve cows?  The Rishonim already ask how could Klal Yisroel stoop to avodah zarah after everything they saw? 

The Beis Halevi explains that the intent of Klal Yisroel was not ח"ו to replace G-d but rather to find a way to have a relationship with Him.  "והנה לכאורה יעלה בדעת האדם לפי שכל האנושי אשר אם היה נמצא בעולם אדם מיוחד אשר כבר בא בסוד ה' ויודע סודות סדרי בראשית ומרכבה יוכל להבין מעצמו מהם היאך לעשות המשכן בכל הפרטים שבו ועל ידי ידיעתו בהסודות והכוונות יבין מן המוקדם אל המאוחר ויהיה יכול לידע מזה היאך לבנות משכן כבוד לה'. וענין זה הוא דביקשו ישראל אז אחרי שראו דמשה אשר היה עומד בין ה' ובינם לא בא רצו לעשות מקום מיוחד שיהיה מסוגל אשר בו יהיה השראת שכינתו וכמו דבאמת היה אחרי כן במשכן ועל ידי ידיעתן בהנסתרים רצו להבין מזה המעשה אשר יעשון. ועוד לא סמכו על חכמת עצמן ועל כן הלכו אל אהרן הכהן שהיה גדול מהם והוא ידע עומק הדברים בסודותיהם יותר מכולם וביקשו ממנו קום עשה לנו כו' והכוונה שיהיה מקום מיוחד להשראת שכינה, ונמצא מחשבתם של ישראל היה בזה לטובה שיזכו ע"י מלאכתם זו להשראת שכינה אצלם."  Klal Yisroel's intent was for a way to connect with Hashem now that they thought Moshe was deposed.  The Beis Halevi explains that their mistake was that despite a person's holy intents, if it is not what Hashem commanded it is wrong.  [We may add that the same yesod is present when Nadav and Avihu offered their offering אשר לא צוה ה.  They were trying to connect to Hashem and it should have been right if not for the fact that it was not commanded.]  

The mistake of Klal Yisroel was that their religion was based upon a desire to feel and cleave to the presence of Hashem.  Moshe Rabbenu made them feel close to Hashem and they wanted to replace that connection.  Klal Yisroel could not relate to a G-d that more distant from them.  

The parah adumah is the quintessential chok.  A chok is what the human mind cannot fathom.  However, the word chok is also a law or an order like in חוקות שמים וארץ.  Just as there are rules to the setup of the world, the rules of biology, physics etc. so too there are rules and an order to the world of ruchniut.  The rules and forces to the olam ruchnei and why seem things to go the wrong way may not make sense to us but we must accept it the same way we must accept the rules of nature. Parah adumah teaches us that we can't get lost in our own ideas of how to connect to G-d and get lost on on the spiritual path but must follow in the rules that were set up.  Some times the rules do not make us feel close to G-d or warm and fuzzy inside but nonetheless that is the way to come closer to Hashem. 

That is the mother that cleans us the excrement of her son.  The son does not intend to do a destructive act, it is just a natural action that it wants to relive itself. The mother comes and cleans it up.  the way to avoid a destructive act that seems to make a person feel comfortable is to come back to the source, to  follow in the commandments of Hashem even if they are not what the person would naturally think.  (See the Beis Halevi how he explains the connection to the parah and reads it into the midrash.)