Part Of G-d's Circle

The possuk in Reah (16:15) says שִׁבְעַ֣ת יָמִ֗ים תָּחֹג֙ לַי״י֣ אֱלֹקיך בַּמָּק֖וֹם אֲשֶׁר⁠־יִבְחַ֣ר י״י֑.  What does it mean to חג, to celebrate before Hashem?  The Netziv comments קבלת חז״ל שזה אינו אלא להשלמה. אבל מ״מ ׳אין מקרא יוצא מידי פשוטו׳ גם כן, דבכלל לשון ״תחוג״ משמע שמחה הבאה בריקודים ומחולות, כמו שכתבתי בספר שמות (ה,ג) בלשון ״ויחוגו לי״, דמשמעו שמחה וריקודים לפני ה׳, היינו ׳וגילו ברעדת קודש׳. והכי נמי משמעות ״תחוג לה׳ אלהיך״, וכדאיתא בחגיגה (י,ב) ׳דחוגו חגא קאמר׳.  It means to dance.  Similarly, the Tosfos Yom Tov comments on the Mishna in Rosh Hashana (1:2)  והא דמיחד שם חג לסוכות. טפי מפסח ועצרת. [*וכן ברפ"ג דשקלים] וכן בספ"ז דנדרים. [*ובמשנה ה' פרק בתרא דבכורות] ואע"פ ששלשתן בשם חגים נקראו בכתוב. מ"מ מלת חג הנחתו הראשונה על המחול והריקוד. אי לאו ג"ש דמדבר מדבר. כמ"ש בספ"ק דחגיגה. והרד"ק כפי הפשט. מפרשו כן מענין ריקוד וטיפוח לשמחה ובסוכות היתה שמחה יתירה של בית השואבה. לפיכך ראוי הוא להקרא ביחוד בשם חג. ומפני כן אומרים בו בתפלה זמן שמחתנו:  In addition in Parshas Emor (23:34) in the possuk introducing Sukkot the Torah says דַּבֵּ֛ר אֶל⁠־בְּנֵ֥י יִשְׂרָאֵ֖ל לֵאמֹ֑ר בַּחֲמִשָּׁ֨ה עָשָׂ֜ר י֗וֹם לַחֹ֤דֶשׁ הַשְּׁבִיעִי֙ הַזֶּ֔ה חַ֧ג הַסֻּכּ֛וֹת שִׁבְעַ֥ת יָמִ֖ים לַי״יֽ, the holiday of Sukkot is defined as being a 'חג לה.  The first defining feature of the holiday is that it is a time of dancing before Hashem. 

More specifically the word חג is related to the word חוג as in חוג הארץ (Yeshayahu 40:22) הישב על חוג הארץ which Rashi there says means עוגל, a circle.  On the holiday of Sukkot we commemorate being encircled with the ענני הכבוד and we encircle ourselves in the צילא דמהימנותא.  The essence of the holiday is to make Hashem the center of our lives.  To walk in His circles.  Only after making this point does the Torah give the mitzvot of the chag but the yesod of the holiday is to become part of G-d's circle.  

As the Gra and other teach, the holiday of Sukkot is a hint to the end of days.  The Gemarah end of Taanis says אמר עולא ביראה אמר רבי אלעזר: עתיד הקדוש ברוך הוא לעשות מחול לצדיקים, והוא יושב ביניהם בגן עדן, וכל אחד ואחד מראה באצבעו, שנאמר (ישעיהו כה, ט) וְאָמַר בַּיּוֹם הַהוּא הִנֵּה אֱלֹהֵינוּ זֶה קִוִּינוּ לוֹ וְיוֹשִׁיעֵנוּ, זֶה ה' קִוִּינוּ לוֹ נָגִילָה וְנִשְׂמְחָה בִּישׁוּעָתוֹ.  The tzaddikim will be joined in G-d's circle.  We get a taste of this on Sukkot. 

This is the reason for the dancing and the joy on Sukkot.  The ability to be a part of those who are so close to Hashem is the ultimate simcha.