36

The Eliya Rabbah (672:2) says  כתב הרוקח מדליקין בחנוכה ל"ו נרות, לפי שבחנוכת עולם ויתן אותם אלהים ברקיע השמים להאיר על הארץ ואותה האור נשתמש בה אדם הראשון ל"ו שעות יום ו' י"ב שעות ולילה י"ב שעות ויום ז' י"ב שעות:  The 36 neros of Chanukah correspond to the original light which shined for 36 hours and then was hidden.  This hidden light is evoked through the lighting of the neros Chanukah.  See more about this on "שטייגן."

The Bnei Yissachar מאמרי חודש כסלו טבת מאמר א (#6) says:

 לדעתי על כן שם החודש (שהאיר בו הארה מן האור הגנוז ומכוסה בתורה) נקרא כסל"ו, כ"ס ל"ו, כיסוי ל"ו אור ונר ומאורות נתגלה ההארה בחדש הזה.  

The 36 candles and 36 hours of the original hidden light correspond as well to the 36 hours of the expansion of Shabbos (see more about it in otzar forum,) as the Bnei Yissachar delineates in Shabbas maamer 2, 

עוד אבוא לבאר לך עניין אחר בטעם תוספת שבת. הנה כתבתי לך אשר מרן האריז"ל כתב, אשר תוספת שבת יכולין להוסיף עד ל"א שעות, היינו מן חצות יום הששי עד שעה אחת בליל א', והיינו ל"א שעות. ועוד אמר, שלא יאמרו תחינה עד חצות ליל א', כי עד חצות לילה עדיין הוא הארת שבת. ואם כן, לפי זה הוה הארת שבת ל"ו שעות. יש לומר שהתוספת הזה כעניין כל המצוות בהידורם, כעניין שאמרו (בבא קמא ט ב), הידור מצוה עד שליש במצוה.  On Shabbas one is also able to get a slight experience of the hidden light of creation, as the Bnei Yissachar notes in Shabbas maamer 3 #7.

This may correspond to the 36 tzaddikim that are דמקבלי אפי שכינה בכל יום as the Gemarah Sukkah (45b) says. The tzaddikim are able to have a glimpse of the hidden light in their lives and hence they are מקבלי אפי שכינה בכל יום.  

The Rebbe's father, Rav Levi Yizchak also notes that כסלו can be split into כס לו and he relates לו to the gematria of the word אלה as in שאו מרום עיניכם וראו מי ברא אלה.  The word אלה represents the mask of the world, the façade that there is no G-d behind the scenes.  The name אלקים as noted by the Zohar is made up of the words אלה ים.  The name אלקים has the gematria of טבע.  It is up to a person to see the מי behind the mask of טבע, of the אלה.  The hidden light is what illuminates our vision to see that even in the טבע, in the dark days of כסלו, Hashem is really behind it all hidden from our view.